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Die interessante Geschichte des legendären Zauberwürfels

Der Zauberwürfel wird im englischen Sprachraum meist als Rubik’s Cube bezeichnet, manche sagen auch einfach nur Rubiks Würfel dazu. Es handelt sich dabei um ein raffiniertes, dreidimensionales Drehpuzzle. 

Und wer hat es erfunden? Der Name des Erfinders lautet Ernő Rubik. Als ungarischer Bauingenieur und Architekt hat er den Rubiks Würfel im Jahre 1974 auf den Markt gebracht. Sechs Jahre später wurde der Rubik's Cube mit einem Preis als "Bestes Solitärspiel" sowie als Spiel des Jahres 1980 ausgezeichnet. Eine reife Leistung!

Wer den Rubik's Cube zum allerersten Mal zwischen den eigenen Fingern hält, der fragt sich erst einmal: "Wie löst man denn das?". Das Ziel dieses Spiels besteht darin, den bunten Zauberwürfel in seine Ausgangsstellung zurückzubringen, nachdem alle Seiten durch mehrfaches Verdrehen durcheinander gebracht wurden. Schon viele Spezialisten haben sich mit der Lösung dieser Aufgabe befasst und entwickelten interessante Strategien, um die Sortierung möglichst schnell und effizient herbeiführen zu können.



Vorab eine kurze Beschreibung des Rubik's Cube

Der klassische Zauberwürfel besteht aus 26 kleinen Würfel-Segmenten. Die sechs Mittelsegmente, die jeweils in der Mitte einer jeden Würfelfläche sitzen, sind mit dem Achsenkreuz im Inneren des Würfels verbunden. Es ist somit jeweils die Farbe des Mittelsegmentes, die dafür ausschlaggebend ist, welche anderen Segmente zu dieser Seite passen. Sogar die Orientierungen der anderen Segmente sind dadurch dauerhaft festgelegt. An den acht Ecken des Würfels grenzen jeweils drei Segmenten mit drei unterschiedlichen Farben an. Kantensegmente gibt es zwölf an der Zahl. Jeder von ihnen muss farblich auf zwei Seitenflächen abgestimmt werden.



Die Geschichte des Rubik's Cube

Grundlage dieser Erfindung war das schlechte räumliche Vorstellungsvermögen seiner Studenten, erklärte der Erfinder während einer TV-Ausstrahlung von "Der große Preis". Aber räumliches Denkvermögen lässt sich trainieren, wusste Ernő Rubik, nur wie macht man das am besten? 

Gewiss - so dachte er - würde sich ein dreidimensionales Knobelspiel dazu eignen und schon war der Rubik's Cube geboren. Geholfen hat ihm dabei sicherlich auch sein großes Interessen an der Bildhauerei, denn phantasievolle Holzfiguren waren schon immer sein Steckenpferd gewesen.

1974 baute Ernő Rubik seinen allerersten Zauberwürfel aus insgesamt 27 kleinen Holzblöckchen. Zunächst versuchte er, die Bewegungen der Elemente mit Gummibändern umzusetzen, aber die Bänder rissen einfach zu schnell durch. Nun war sein scharfer Verstand gefragt, welcher ihn schließlich nicht im Stich gelassen hat. Er entschied sich für einen anderen Prototypen mit einem festen Mittelkreuz. Dieses sollte aus drei Achsen bestehen, die alle rechtwinklig zueinander angeordnet sind. Das Kernstück musste so gebaut sein, dass sowohl die Kantensegmente als auch die Ecksegmente über das Würfelzentrum verschiebbar waren.

Der letzte Schritt war simpel, denn die Seiten der Segmente mussten nun nur noch sauber und exakt mit farbigen Papierschnipsel beklebt werden und fertig war das neue Lehrmittel für die Studenten. Als Ernő Rubik nach den ersten Drehversuchen wieder den ursprünglichen Zustand herstellen wollte, kam er zunächst einmal an seine intellektuellen Grenzen. Später erzählte er über diesen Moment folgendes:

"Es schien mir wie ein Geheimcode zu sein, den ich da zwar gerade selbst erfunden hatte, doch zum Entschlüsseln fehlte mir die zündende Idee."

Nach etlichen Versuchen gelang es ihm dann aber doch die bunten Würfelseiten zu sortieren. In diesem Moment begriff er schließlich, dass sein bunter Würfel viel mehr ist als nur ein Lehrmittel. Grund genug, darauf ein Patent anzumelden. Gesagt, getan...

Tatsächlich erhielt Ernő Rubik am 28. Oktober des Jahres 1976 für seinen Zauberwürfel ein ungarisches Patent mit der Nummer 170062 und bereits im Dezember 1977 sollte die würfelförmige Eroberung der "kapitalistischen Welt" seinen Anfang nehmen. Zu dieser Zeit wurde ein erstes offizielles Exemplar an das Unternehmen Pentangle in Großbritannien gesandt. In der weisen Voraussicht, dass in dem bunten Würfel enormes wirtschaftliche Potenzial steckte, erwarb Pentangle sofort eine Lizenz zum Vertrieb in Großbritannien.

1979 vergab die ungarische Regierung die weltweiten Verkaufsrechte allerdings an die "Ideal Toy Corporation", einem US-amerikanischen Hersteller, der in Europa auch unter dem Namen "Arxon" bekannt ist. Die Ideal Toy Corporation versuchte den Konflikt so zu lösen, indem Pentangle der Verkauf an Geschenkeläden, nicht jedoch an Spielzeuggeschäfte erlaubt wurde.

Gehen wir in der Zeit aber noch einmal ein paar Jahre zurück. Zu Beginn waren in der Tat die Wissenschaftler von Rubik's Cube begeistert. Gern erinnert man sich an jenen denkwürdigen internationalen Mathematiker-Kongress in Helsinki, bei dem gestandene Professoren stundenlang mit diesem Würfel spielten. Im Jahre 1979 wurde der Rubik's Cube dann auf der Nürnberger Spielwarenmesse vorgestellt und im Juni des Jahres 1980 konnte ihn jedermann auch in der Bundesrepublik Deutschland (damals noch Westdeutschland und West-Berlin) käuflich erwerben.

Den absoluten Verkaufshöhepunkt erreichte der Zauberwürfel schließlich im Jahre 1981. Die Ideal Toy Corporation kam mit der Produktion einfach nicht mehr hinterher, was plötzlich auch gar nicht mehr nötig war, denn inzwischen überschwemmten fernöstliche Billigprodukte die Märkte. 

Allein bis zum Höhepunkt des Verkaufsschlagers waren schon ungefähr 160 Millionen Stück des legendären Zauberwürfel verkauft worden. Aber wer hoch steigt, der kann bekanntlich auch tief fallen. Zu Beginn des Jahres 1982 brach die Nachfrage schlagartig ein, was übrigens auch viele andere Geduldsspiele mit in den Abgrund riss.

Natürlich gab es schon vor Ernő Rubik schlaue Menschen, die sich mit ähnlichen Herausforderungen beschäftigt haben. Zum Beispiel der Chemiker Larry Nichols... er bastelte bereits 1957 einen ganz ähnlichen Würfel aus 2×2×2 Segmenten, welche von Magneten zusammengehalten wurden. Auch er ließ seinen Entwurf patentieren und das bereits im Jahre 1972

Wie es nicht anders zu erwarten war, führte dies zu einer Patentklage gegen jenes Unternehmen, das den Rubik’s Cube in den USA vertrieb. Die Klagen konnte Larry Nichols 1984 zunächst gewinnen. Doch schon zwei Jahre später wurde das Urteil wieder aufgehoben (zumindest teilweise).



Lösungsstrategien für den Rubik's Cube

Die Erfahrung zeigt: alles, was man irgendwie programmiert kann, wird auch programmiert. Immerhin ist die Aufgabenstellung beim Zauberwürfel ganz klar: mit einer minimalen Anzahl von Drehungen und Verschiebungen soll die Ausgangsposition gleichfarbiger Würfelflächen wiederhergestellt werden. Gerade ein Computer ist dazu bestens in der Lage und so wurden Programme entwickelt, die beim Lösen des Würfels halfen. Doch es geht auch ohne Elektronik!

Eine häufig angewendete Variante, um die drei Würfelebenen nacheinander zu ordnen, ist die "Layer-by-Layer"-Methode. Eine sehr ähnliche Lösung hatte der Spiegel bereits in seinem Heft Nummer 4/1981 veröffentlicht. Wer es ganz besonders eilig hatte, schloss sich der Bewegung des Speedcubing an. Auf diesem Feld haben sich Jessica Fridrich und Lars Petrus ihre Namen verewigt.



Zur Lösung durch Graphische Notationen

Zum Zauberwürfel gibt es viele Lösungsanleitungen auf Basis von graphischen Notationen. Da seien zum Beispiel dreidimensionale Würfeldarstellungen und die 3×3-Ansicht der Vorderseite einschließlich Pfeilkennzeichnungen zu nennen, welchen die vorzunehmenden Drehungen und Verschiebungen in Einzelschritten zu entnehmen sind. Es ist auf diesem Wege allerdings immer sehr schwierig, auch die gleichzeitig auszuführenden Drehungen in der hinteren Würfelebene abzubilden. Zu diesem Zweck muss zum Beispiel die obere Seite graphisch abgewickelt werden.




Den Zauberwürfel in Rekordzeit lösen

Die meisten Würfelpositionen können von erfahrenen Spielern in weniger als 20 Zügen aufgelöst werden. Es gibt aber auch einige wenige Ausgangssituationen, die sogar mehr als 26 Züge benötigen - sogar von den erfahrensten Würfelspezialisten. Dazu gehört zum Beispiel der so genannte Superflip. Wer tatsächlich ausgehend von einer ganz beliebigen Stellung den kürzesten Weg in die Grundposition finden will, wendet den "God’s Algorithm" an. Die Bezeichnung stammt von John Conway, einem englischen Gruppentheoretiker (... möglicherweise auch von einem seiner Cambridger Kollegen).

Um die einzelnen Züge zu zählen, wertet man jede Vierteldrehung (±90 Grad) oder jede Halbdrehung (180 Grad) einer Seitenfläche als einzelnen Zug. 

Den ersten programmierbaren Algorithmus für die optimale Lösung erstellte Richard E. Korf im Jahre 1997. Er zeigte damit zugleich auf, dass die optimale Lösung im Durchschnitt mit 18 Zügen, einschließlich der halben Drehungen, zu erreichen ist. Richard E. Korf war fest davon überzeugt, dass prinzipiell nie mehr als 20 Züge notwendig sind, was er aber damals nicht beweisen konnte. 

Schon fünf Jahre zuvor hatte Dik T. Winter den berühmten und besonders schwierigen Superflip mit genau 20 Zügen gefunden. Drei Jahre später (1995) erbrachte Michael Reid den Beweis dafür, dass 20 Bewegungen auch tatsächlich die absolute Mindestanzahl von Zügen ist, die zur Lösung des Superflips benötigt wird.

Der Informatiker Tomas Rokicki (USA) betrieb im März des Jahres 2008 einen ungeheuren Rechenaufwand, um zu beweisen, dass man grundsätzlich mit maximal 25 Zügen jeden Rubik’s Cube aus einer beliebigen Stellung heraus in die Ausgangslage zurückbringen kann. Dieses Ergebnis revidierte er aber schon im August desselben Jahres, weil ihm der Software-Ingenieur John Welborn, der damals bei Sony Pictures tätig war, dabei half, nachzuweisen, dass sogar nur 22 Aktionen nötig sind.

Damit aber noch nicht genug. Erneut setzten sich die großen Spezialisten Tomas Rokicki, Herbert Kociemba, Morley Davidson und John Dethridge zusammen und bewiesen im Sommer des Jahres 2010 ihre schon lange aufgestellte Vermutung, dass grundsätzlich nie mehr als 20 Bewegungen notwendig seien, um den Zauberwürfel wieder zu sortieren. Dabei wurden immerhin zwölf Millionen Stellungen gefunden, die auf keinen Fall in weniger als 20 Zügen zu knacken sind. Man vermutet, dass es wahrscheinlich sogar 490 Millionen solcher besonders hartnäckigen Stellungen gäbe.



Speedcubing

Wer den Zauberwürfel am allerschnellsten lösen möchte, sollte nicht unbedingt so viel über die Anzahl der Verdrehungen nachdenken, sondern einfach machen. Ein so genannter Speedcuber zeichnet sich dadurch aus, dass er jeden beliebig verdrehten Rubik's Cube mit ca. 45 bis 60 Bewegungen in die Ausgangslage zurückbringt. Speedcubing setzt vor allem das schnelle Erkennen der Stellungen, das genaue Kennen sehr vieler Algorithmen, Vorausplanung und natürlich höchste Fingerfertigkeit voraus. 

Zur Austragung von Landes- und Kontinental- sowie auch Weltmeisterschaften im Speedcubing wurde extra die World Cube Association (WCA) gegründet.

Die erste Weltmeisterschaft im Speedcubing wurde am 13. März 1981 durch das Guinness-Buch der Rekorde in München veranstaltet. Alle Würfel waren exakt gleich mit 40 Zügen verdreht und zudem mit Vaseline geschmiert worden. Der Münchener Jury Fröschl war damals der Gewinner. Er brauchte nur exakt 38 Sekunden zum Lösen des Zauberwürfels. 

Aber besser geht bekanntlich immer... und so liegt der aktuelle Weltrekord für den 3×3×3-Würfel bei sage und schreibe nur 3,47 Sekunden. Aufgestellt hat diesen Rekord Yusheng Du während der Wuhu Open im Jahre 2018.

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